Grille d'été: mathématique

Lu sur un site de finance généraliste:

Attention : les intérêts du livret A, comme sur tout livret épargne, sont calculés par quinzaine. Il existe 24 quinzaines dans l’année (et non 26 comme beaucoup de personnes le pensent) : deux quinzaines par mois... (même en février !).

Pourquoi y a-t-il 24 quinzaines dans l'année, et non 26, comme beaucoup de personnes le pensent ? Pourquoi pensent-elles ainsi ? Et pourquoi ont-elles tort ?

Et pourquoi prend-on la peine de nous dire qu'il y a deux quinzaines en février (mois qui ne fait que 28 jours, 29 quand il est très en forme) , ce qui, sachant que l'on nous en annonce deux de moins dans l'année que ce qu'il devrait y en avoir puisque celle-ci compte 52 semaines et qu'une quinzaine brute et nette compte deux semaines, s'avère contradictoire avec cette surnumérarité ?

Mysssstèèèèrrrrrrre..........

(réponse dans 48 heures)

Dinu Lipatti !

Bien cher Francis,

L'année administrative compte 360 jours (plus exactement douze mois de trente jours).

Cela conduit à des choses comme le "trentième indivisible", c'est à dire que pour une grève d'une journée un fonctionnaire a le trentième de son salaire retenu.

En ce qui concerne les quinzaines, on pourrait partir du principe qu'il y a, par exemple, cinquante-deux semaines dans l'année plus un jour, soit, si une quinzaine fait deux semaines (et non quinze jours), vingt-six quinzaines et non vingt-quatre.

Cela étant, si les quinzaines font quinze jours, il n'y en a plus que vingt-quatre par an. Le problème de février reste entier, je vous l'accorde, car dans ce cas la quinzaine (ou, plutôt, les quinzaines) fait quatorze jours.

C'est une question de terminologie. Parce que dans notre esprit une quinzaine (qui veut dire quinze jours) correspond en fait à 2 semaines soit 14 jours (la semaine compte 7 jours). 365 jours : 15 = 24,33 quinzaines. Un mois de 31 jours compte une période de 15 jours et une de 16 jours, arrondissant le nombre à 24 périodes par an.

Soit la quinzaine compte quatorze jours, bien cher Jmarc, soit elle en compte quinze; selon la définition "quinzaine" que l'on choisit, le calcul de leur nombre total dans l'année sera différent. Mais en aucun cas, il est logique, arithmétique, de nous dire que 28 jours font deux quinzaines (cas de février) savoir nous annoncer une base quinzaine à quatorze jours pour, la ligne suivante, nous dire que l'année en compte DEUX DE MOINS que si on les comptait comme on nous le propose pour février.

L'année bancaire n'est pas "l'année administrative". L'année sociale (the corporate year) est une année du calendrier civil (non administratif, scolaire ou que sais-je); le fait que, par ailleurs, elle démarre à des dates variables suivant les régimes fiscaux est sans pertinence.

Par ailleurs, le principe "deux quinzaines dans le mois" présenté comme un cadeau pour février est une arnaque pour les autres mois et ce quelle que soit la base retenue (14 ou 15)

La différence de deux quinzaines (de 26 à 24) par an suivant ces calculs litigieux est considérable. Deux quinzaines faisant un mois, c'est un mois complet d'intérêts bancaires qui passent à la trappe tous les ans. Une paille !

Enfin, voilà que j'en ai trop dit.

Bien cher Francis,

J'ai un peu de mal à vous suivre (en dehors de l'abus de langage que représentent ces quinzaines variables).

Si le nombre de quinzaines est de vingt-quatre, le taux d'intérêt par quinzaine n'est-il pas alors (je suppose les intérêts non cumulatifs) de I/24 ?

Si on comptait vingt-six quinzaines, le taux serait alors de I/26. Il y aurait davantage de quinzaines, mais un taux plus faible...

Les banques calculent les agios suivant les jours de l'année civile et les imputent aux clients sur cette base; elles prêtent aux mêmes conditions. Cependant on voit qu'elle versent les montants d'intérêts à leurs clients suivant un système de "quinzaines" boiteux. L'année civile compte 52 semaines donc 26 "quinzaines" civiles or, par un tour de passe-passe, le système bancaire rémunère le Livret A à raison de deux quinzaines par mois (en nous soulignant avec générosité et bonté "y compris février!"), sachant que l'année compte 12 mois, nous avons 12x2= 24. En un an votre livret A aura été rémunéré d'un montant d'intérêt minoré de DEUX quinzaines civiles, soit 1/13e du montant annuel (puisqu'il y a 26 quinzaines civiles). 1/13e, cela fait 7,8% environ du montant de vos intérêts qui n'iront pas dans votre poche mais resteront dans la leur; cette forme d'agiotage occulte de la part du système bancaire aurait pu passer inaperçu, seulement voilà, nos petits diplômés d'HEC ne savent pas la boucler, il faut qu'en plus de tromper le populo, ils prétendent lui apprendre à compter sur ses doigts en le corrigeant ("ceux qui comptent 52:2 = 26 doivent se souvenir qu'il y 12 mois dans l'année et que 12x2=24)... S'ils ne s'étaient pas mis en tête d'user de pédagogie avec leurs victimes en s'en amusant en plus de les berner, nous n'aurions rien vu. Confucius disait: "Une des plus grandes faiblesses de l'être humain est de vouloir enseigner à son prochain".

Je vois plutôt une autre mystification : supposons que j'aie, au 31 mars, 10 000 euros sur mon livret. Je retire, le 14 avril, 5000 euros, que je remets le 16 avril. J'ai eu, en moyenne sur ce mois, à peu près 9600 euros. Les intérêts, en revanche, ne sont comptés que pour 5000 euros.

De même, pour les malheureux qui se servent de ce livret comme compte courant, les intérêts étant calculés sur la somme la plus faible de la période, il ne reste rien à la fin.

Ai-je raison ?

Bien sûr. D'où vient que ces entourloupes dignes du prestidigitateur aux trois gobelets retournés sur un tréteaux de rue ne soient jamais dénoncées par personne ? Mais que fait l'Union européenne ?

Etonnez-vous après, bien cher Francis, qu'il y ait parmi la population une "envie de pénal" !

On se fait gruger à tous les coins de rue, on voit des hordes de profiteurs profiter, et on doit la fermer...

J'en viens parfois à me demander si les cpf sont les seuls à devoir hanter les prisons...

Obi, si vous continuez à calculer de cette façon, j'appelle Aline qui viendra vous chercher pour vous ramener à la maison en vous tirant d'une oreille si fort et si haut que vous devrez avancer en claudiquant, le pied du côté de l'oreille tirée ne touchant plus le sol.

Ce n'est pas de Tennyson, mais cela résume à mon avis fort bien toute une mentalité actuelle !

Laissez Aline de côté, bien cher Francis.

Si vous voulez faire peur aux enfants, dites-leur que vous allez appeler Mademoiselle Ségolène.

Tiens, c'est vrai, ça, on l'avait un peu oublié, le tirage d'oreilles scolaire...
Est-il encore pratiqué ? Je suppose qu'il a disparu corps et biens avec les claques, pardon, les gifles, pardon, les atteintes à l'intégrité physique de l'élève.

et le bonnet d'âne, et le coin, et même, le flamant rose, un genou replié, le front appuyé au mur, position où l'on envoyait mon pauvre camarade Robert qui avait copié sur moi pendant la dictée comme l'homme qui se noie se raccrochant à une barre de fer rougie au feu...

et la copieuse humiliation de la fessée publique, jupe troussée jusqu'à la nuque, infligée comme je l'ai vu en 1982 dans une école de Chambourcy, Yvelines par la directrice de l'établissement décidée à "égorger un poulet pour édifier les singes" dans la classe où dès 9 heures elle fit irruption pour "aider" par ce moyen le jeune instituteur remplaçant nommé là pour deux semaines, poste que j'avais accepté parce que j'avais faim ? C'était la saison des châtaignes, à Chambourcy, la petite s'appelait Chassagnes, elle était adorable, était la plus sage et avait eu le tort ce matin là d'être assise au premier rang, près de la porte d'entrée. L'air était doux, pourtant, à Chambourcy, dans la châtaigneraie fauve, peu propice aux inutiles meurtrissures de l'âme.

Obi, si vous continuez à calculer de cette façon, j'appelle Aline qui viendra vous chercher pour vous ramener à la maison en vous tirant d'une oreille si fort et si haut que vous devrez avancer en claudiquant, le pied du côté de l'oreille tirée ne touchant plus le sol.

J'aime à penser que vous n'avez fait rire personne avec cet humour déplacé, qui n'est pas digne de vous.

Personnellement, je pense que vous traitez ce sujet avec mauvaise foi, avec le simplisme d'un gauchiste ordinaire, dans une logique fausse, comme un ami du désastre finalement.

Je donnerai mon point de vue sur le fond un peu plus tard.

Le plus tard possible Obi, je vous en prie, le plus tard possible.

L'idée que mon message ait pu vous heurter comme vous tenez à le dire, me désole. J'en suis sincèrement désolé.

Me voilà tout rasséréné cher Francis.
Oui plus tard, bien plus tard.

Moi (désolé, cher Obi), cela m'a fait rire.