Pour mettre tout le monde d'accord, je rappelle l'institution de l'archonte éponyme, à Athènes, dont la fonction unique était de donner son nom à l'année. On comptait les années à partir des olympiades et dans les olympiades à partir du nom de l'archonte éponyme. On disait donc l'année Thémystocle de la douzième olympiade.
Pour répondre à Jean-Marc, rien ne contraint un romancier à donner comme titre au roman le nom d'un de ses personnages. Sauf exception, les personnages ont (presque) toujours un nom. Quel que soit le titre du roman, ce nom eût été ce qu'il est. Dès lors le personnage est éponyme quand l'auteur décide de donner son nom à l'ensemble où il évolue.
Un roman est éponyme, si on donne son nom à un film (qui en est l'adaptation) ou à autre chose. Par exemple, lorsqu'Alexandre Dumas mit en scène (c'est l'origine de l'expression) "Les Trois Mousquetaires", ce roman était éponyme, puisqu'il donnait son nom à la pièce de théâtre, même s'ils étaient tous deux du même auteur (et je n'entrerai pas dans la querelle à propos de Maquet).
En anglais, "eponym" peut ou a fini par pouvoir signifier la même chose que "homonym". L'influence de l'anglais, la cuistrerie ignorante des journalistes ont fini par produire cette habitude idiote.
(cf.
A propos d'éponyme)