Besoin d'un renseignement

Je cherche le fil où a été donné le problème de mathématiques de cm1 des années 50. Je voudrais essayer de le faire résoudre à ma petite-fille. merci d'avance.

Une petite recherche n'est pourtant pas difficile...

Citation
Didier Bourjon
Trouvé ceci, dans mes "archives" personnelles : un devoir de CM2 en 1965, dans une école du 9-3

"Un marchand achète deux pièces de velours pour 756 F. Il en revend 8 mètres pour 169.60 F en faisant un bénéfice de 4.40 F par mètre. La première pièce est le double de l'autre. Quelle est la longueur de chaque pièce ?"

Raisonnement et calcul justes.
Toutefois, note : 9.5 / 10, en raison d'une petite erreur d'expression à un endroit du raisonnement : "Prix de vente de un mètre" au lieu "d'un mètre".
No comment.

Ici.

Chère Cassandre,

Didier Bourjon dit [24 Mars]:

Trouvé ceci, dans mes "archives" personnelles : un devoir de CM2 en 1965, dans une école du 9-3

"Un marchand achète deux pièces de velours pour 756 F. Il en revend 8 mètres pour 169.60 F en faisant un bénéfice de 4.40 F par mètre. La première pièce est le double de l'autre. Quelle est la longueur de chaque pièce ?"

Raisonnement et calcul justes.
Toutefois, note : 9.5 / 10, en raison d'une petite erreur d'expression à un endroit du raisonnement : "Prix de vente de un mètre" au lieu "d'un mètre".
No comment.

Le fil est : "A Edouard Séguin, les IUFM reconnaissants"

Quelqu'un pourrait-il donner la solution de ce problème fascinant ? Je suis incapable de la trouver.

Bien cher ami,

Il vend 8 mètres avec un bénéfice de 4,4 francs par mètre, donc 35,2 francs de bénéfice.

En conséquence, comme le prix de vente des 8 mètres est de 169,60 F, leur prix d'achat est de 134,40 F, soit au mètre 16,80 F.

Comme le prix total est de 756 F, alors la longueur achetée est de 45 mètres.

L'une des pièces étant du double de l'autre, et donc que la plus petite fait le tiers de la longueur achetée, nous en déduisons que 15 mètres est la longueur de la pièce la plus petite, et 30 mètres celle de la plus grande.

(Message supprimé à la demande de son auteur)

Il y a toujours eu des profs sadiques !!!

J'étais arrivé au même résultat en procédant différemment :

Le prix de vente est de 169,60 pour 8 m soit 21,20 F le m.
Le prix d'achat était donc de 21,20 - 4,40 de bénéfice soit 16,80 F le m.

Le prix d'achat total ayant été de 756 F, cela a permis d'acheter 756 : 16,80 soit 45 m
A + B = 3A donc A = 30 m et B = 15 m

Je tombe moi aussi sur ce même résultat.

Bien sûr, c'est le bénéfice qui est la clé ! Chers amis je vous remercie, vous êtes brillants.

Je me souviens que, tous les matins, mon institutrice de CE1-CE2 faisait une séance de calcul mental. Nous écrivions le résultat de chaque opération sur notre ardoise, et la levions au-dessus de nos têtes lorsque le temps de réflexion était écoulé. J'aimais beaucoup cet exercice dans lequel j'étais plutôt bon. Aujourd'hui encore je calcule beaucoup de choses de tête, et je suis à peu près sûr que c'est une faculté instinctive conservée de ces heures de cogitation matutinale.

Je me suis posé récemment une question : où en est le "par coeur" dans les écoles primaires ? Apprend-on encore les tables de multiplication ? Les fables de La Fontaine sont-elles encore récitées au tableau ?

Sans calculatrice, je n'aurais jamais pu trouver le résultat.

Un marchand qui fait des bénéfices, héros d'un exercice de la "communale" ? Quel doux temps...

Maintenant, la question est : qu'est-ce qu'on va faire de tout ce tissu ?

Ben des burquas...

Citation
Didier Bourjon
La première pièce est le double de l'autre

L'énoncé n'est pas tout à fait clair : il aurait été préférable de dire " La longueur de la première pièce...

Citation
Olivier
Je me souviens que, tous les matins, mon institutrice de CE1-CE2 faisait une séance de calcul mental. Nous écrivions le résultat de chaque opération sur notre ardoise, et la levions au-dessus de nos têtes lorsque le temps de réflexion était écoulé. J'aimais beaucoup cet exercice dans lequel j'étais plutôt bon. Aujourd'hui encore je calcule beaucoup de choses de tête, et je suis à peu près sûr que c'est une faculté instinctive conservée de ces heures de cogitation matutinale.

Je me suis posé récemment une question : où en est le "par coeur" dans les écoles primaires ? Apprend-on encore les tables de multiplication ? Les fables de La Fontaine sont-elles encore récitées au tableau ?

Pour ce qui est de mon expérience, je me rappelle également qu'à l'école primaire, dans les années 90 (je suis né en 1985), nous avions une ardoise à craie pour le calcul mental, des poésies à apprendre ainsi que des dictées. Les récitations à savoir par coeur ont même duré jusqu'à la classe de troisième.

J'ai passé ma scolarité dans le "neuf-trois" (on ne disait pas encore cela à l'époque) jusqu'en classe de cinquième, et malgré la forte présence d'élèves issus "de la diversité" (comme on le dit si bien...), le climat n'était pas aussi malsain que ce qu'on peut entendre aujourd'hui : il y avait certes des dégradations et autres (je me souviens des murs des couloirs du collège défoncés à coups de pied) mais on ne trouvait pas encore de traces clairement visibles de repli identitaire, de racisme anti-français ou d'intégrisme islamique, et les professeurs avaient encore une certaine autorité (ils n'hésitaient pas à donner des punitions générales s'il y avait trop de bruit, ou à faire venir le principal-adjoint dans la classe pour avoir reçu une boulette de papier). Quand j'entends dans les médias certains témoignages aujourd'hui sur l'ensauvagement dont est victime l'école, je me dit qu'en moins de quinze ans, la situation a empiré de façon dramatique, sans parler des méthodes d'enseignement en elles-mêmes (il paraît qu'on ne fait plus de dictées, qu'on utilise la calculatrice à l'école primaire, qu'on doit éviter de donner de mauvaises notes, etc.)

"(on ne disait pas encore cela à l'époque)"

Courage, Félix, vous allez sur vos vingt-cinq ans et êtes déjà sur la voie du "de mon temps" (rassurez-vous, vous n'êtes pas le seul) ! Dans cinq ans, vous aurez des souvenirs de quincagénaire en vous adressant à vos neveux âgés de dix ans.

Géronimo a bien raison, la formulation : «La première pièce est le double de l'autre» me parait bien plus fautive et nuisible à la compréhension du problème que : «Prix de vente de un mètre». Cher Didier, je vous conseille d'intenter un procès aux descendants de votre instituteur pour spoliation et traumatisme grave. Mettez SOS racisme, Mamère et maître Vergès sur le coup. Arguez de votre bonne foi, vous aviez compris que la deuxième pièce servait à la confection de la doublure de la première et que donc elle n'était pas du même prix etc. Vous pouvez devenir riche et célèbre, cher Didier.

Que ceux qui s'en souviendraient me pardonnent.


Quel désœuvrement m'attirait, piéton, vers ce coin de la ville qu’une fois par semaine un arrêté municipal soustrait à son activité coutumière pour le concéder aux brocanteurs ?
Tout l'Usé s'y décharge dès l'aube, grinçant d'une obscure manutention dont les « foires à l'ancien » ont installé l'habitude dans les villes riches et qui, plus encore peut-être que le goût des choses passées, consacrent le rejet du neuf. Et les curieux se pressent, tous âges confondus, triturer du regard ou flatter de la main - on fouille, déniche, on achète - quoi ? Qu'importe ! Pourvu que ça ait déjà servi, c'est-à-dire que ça ait duré. Rien d'autre que cette garantie ne se monnaye. Ainsi tardons-nous à devenir d'authentiques partisans du jetable et prenons plaisir à errer dans ces purgatoires mercantiles, poubelles négociables que génère une décidément trop industrieuse fabrication de choses.

Que celle-ci ou celui-là dépouille ces restes pour y relever sa propre existence d'un mélange de nostalgies, marottes ou espoirs de spéculations, j'aime mieux y cultiver l'ambition de faire d'une vieillerie l'accessoire improvisé d'une saynète contemporaine et cette fois encore j'en cherchais l'occasion, déambulant dans le rebut.

J'en vins tout naturellement aux livres qui donnent toujours plus à voir que n'importe quel objet. Livres épars, dépareillés, livres de brocanteurs, les plus méprisés des livres pour être déjà passés au crible avisé des bouquinistes qui n'en ont pas voulus (mais peut-être ont-ils laissé filé une pépite...) Livres à qui on dénie jusqu'à la modeste distinction d'un prix particulier et qui s'entassent dans divers contenants tandis que flotte sur leur échouage un tarif global et toujours dégressif, griffonné sur langues de carton; épluchures de livres mais livres tout de même qu'on rechigne à jeter puisque tout, dit-on, finit par trouver preneur et qu'il suffit d'attendre (mais à quoi peut ressembler l'acquéreur du Guide du contribuable 1976 ? Celui du tome III de L'annuaire des métiers du bâtiment 1954 ? Quel amateur emportera contre une pièce le Discours de réception à l'Académie française de M. Louis Barthou, fascicule auquel il manque des pages ? De tels individus existent pourtant, plutôt mâles que femelles, qui emporteront ces blocs de pages. Et si j'ai si peu de doutes sur leur existence c'est que, trop souvent, je suis cet individu que sollicitent les livres obtus, pesants, mutilés, inutiles, plus encombrants que pierres et que je soupçonnerais d'envoyer plus vite au fond quiconque s'aviserait d'en lester une corde avant de se jeter à l'eau.)

Et j'achetai cette après-midi là : Solutions des exercices et problèmes du cours supérieur d'arithmétique par « Une réunion de professeurs », manuel scolaire à l'usage du maître et dont le larcin eût jadis assuré son heure de gloire à l'écolier débrouillard, aux prises avec les scénarios d'une arithmétique encore d'obédience littéraire, à en juger par le nombre et la diversité des personnages mis en situation dans l’énoncé des problèmes.

Page 242 de cet ouvrage « un cantonnier doit arroser 82 arbres, distants les uns des autres de 8 mètres; chaque arbre doit recevoir un arrosoir d'eau. Combien ce cantonnier aura-t-il fait de chemin, sachant qu'il n'a qu'un arrosoir à sa disposition et que le bassin où il puise l'eau est à 5 mètres du premier arbre ? » J'aime à croire que la France d'alors vaque bel et bien à de telles occupations. N'est-il pas plus vrai que nature, ce cantonnier ? Et son verger ne met-il pas l'eau à la bouche ? C'est peut-être pour lui que cette « ... fermière vient à la ville; elle achète de l'étoffe pour faire des robes à elle et à ses trois filles, et du drap pour faire un pantalon à son mari et un a son fils. » Belle famille ! Il va sans dire que, monnayant ses largeurs de tissus en décalitres de froment, demi-douzaines d’œufs plus ou moins cassés en chemin, livres de beurre ou diamètres de fromage, il faut peser, évaluer et mesurer tout ça, domestiquer le troc sous les règles de trois. Pendant ce temps, page 269, « l'économe d'un établissement reconnaît que la viande qui vient d'être livrée à la maison renferme une trop forte proportion d'os ». S'ensuit une polémique avec le boucher, que l'écolier est invité à trancher à force d'opérations.

Chacun s'active dans cette France problématique, assujettie dans sa vie de tous les jours au règne des poids et mesures à qui une multitude de petits métiers se doivent de faire allégeance. « Deux couturières se sont engagées à ourler le même nombre de mouchoirs » et « trois charretiers ont entrepris de transporter 4840 cubes de pierres pour la construction d'une caserne. » Des négociants parisiens se rendent en train à Bordeaux y traiter l'achat de barriques de vin, par ailleurs savamment coupées par les producteurs, tout comme l'huile ou la farine, pour un bénéfice optimal à déterminer. Des bijoutiers liquéfient en leurs fours des cuillers en argent provenant d'un héritage, des tisserands ourdissent la soie à la lueur de bougies dont la vitesse de combustion alimente des pages de calculs, des entrepreneurs emploient des enfants payés au trois-quarts du salaire des femmes tandis que des institutrices établissent le volume d'air contenu dans leur salle. Quel livre d'histoire rendrait mieux les us et coutumes d'un temps ? Page 283, « Une mère et sa fille travaillent à une tapisserie » tandis que, page 105, « Trois militaires ont 72 myriamètres à faire pour se rendre à leur destination. »

C'est une France éminemment laborieuse et laïque, plus que souvent roublarde, qui circule là-dedans, dispensatrice de médailles du mérite et que l'essor technique a anéantie. Il n'en reste rien. Encore que. Disparues dans les méphitiques émanations de leur lampe à gaz les couturières provinciales montées à Paris, vidés les paniers d’œufs du troc des campagnes, brocantés les négociants en voyage et les charretiers, les militaires assiégés dans leurs économats, les écoliers partageant des noisettes et les minotiers coupant leurs farines, reste contre vents et marées : la mendicité.
Je n'eus pas à marcher longtemps avant de découvrir un groupe de clochards installés sous un porche, environnés de chiens, de bouteilles et de rogatons, à qui je fis cette harangue :

- Salut à vous les éternels ! Salut à vous qui êtes encore là ! Réconfort des gens simples qui ignorent tout du secteur tertiaire, des nouveaux gisements d’emplois et du commerce virtuel ! Vous qui ne trichez pas mais affichez votre condition claire et nette, vous seuls qu'un homme du passé subitement revenu ici-bas reconnaîtrait en un clin d’œil. Salut à vous, indifférents remparts de toutes les hideurs du changement !

Et sans leur laisser le temps d'actionner le bitume de leurs mâchoires pour une éventuelle réponse, je tirai d'une poche mon livre de problèmes et promis un billet de 100 Euros pour récompense à qui résoudrait ce problème, page 128 :

« Une personne charitable a donné 0 Fr 25 à un pauvre, 0 Fr 35 à un autre, 0 Fr 45 à un troisième, et ainsi de suite en augmentant chaque fois son aumône de 0 Fr 10. Combien a-t-elle assisté de pauvres, sachant que le dernier a reçu 2 Frs 15 ? »

- Ben c'est pas bien hard ton truc.

L'un des zonards plonge alors la main au fond d'un caddie d'où il extirpe une calculette enveloppée dans une feuille de papier journal - protection qui n'empêche pas l'homme de souffler énergiquement dessus comme pour en chasser la poussière. Puis il se met à pianoter et de sa bouche en désordre tombent ces mots :

- Ça fait vingt pauvres. Tu me dois 100 pions.

Alors, moi, raisonnablement décontenancé de voir ce chiffre confirmé par la « Réunion de professeurs », je pare à la bonne réponse en sortant de mon autre poche une coupure de 500 Francs, de celles qui avaient cours dans les années cinquante avant le « franc nouveau » et je tends au clochard ce bout de papier sans aucune valeur, fût-elle numismatique.

Plus tard, c'est une infirmière stagiaire aux lunettes de contact vert pomme qui a été chargée de coudre sur mon mollet les dix points de suture consécutifs au lâchage des chiens après que j'ai brandi mon billet périmé au nez et à la barbe du clochard à la calculette.
Les nouveaux pauvres sont comme ça.

Merci beaucoup à tous.