Monsieur JGL est comme vous : il ne sait pas trop comment écrire "se sont trouvé" : é ou és ? Il aurait sans doute écrit "ont coïncidé" pour éviter le piège.
Quel a été le raisonnement du rédacteur du communiqué ? De toute évidence, il sait que la règle d'accord des participes passés des V pronominaux est la même que celle qui régit les participes passés avec "avoir". Quand le complément direct est placé devant l'auxiliaire, le participe s'accorde en genre et en nombre avec ce complément. "Ils se sont bien amusés", "ils se sont lavés" ("se" mis pour "ils" : ils ont lavé eux-mêmes), etc. Si le complément direct est placé après le verbe, l'accord ne se fait pas : "ils se sont lavé les mains", comme s'il y avait "ils ont lavé leurs mains" (le complément direct est "les mains", "se" étant complément indirect").
Je suppose que le rédacteur du communiqué a analysé la phrase "les jours fériés se sont trouvé coïncider" ainsi : le complément direct est "coïncider", l'accord ne se fait pas avec "se" (mis pour "les jours fériés") qui est complément indirect.
La difficulté, qui me fait douter de la justesse de l'orthographe "se sont trouvé coïncider" (mais je peux me tromper), tient à "coïncider" : est-ce bien le complément direct de "se sont trouvé" ? Certes, il suit immédiatement "se sont trouvé" et il n'est pas régi par une préposition; mais on sait qu'en français, le fait pour deux verbes de se suivre directement n'implique pas que le second soit complément direct du premier (cf. verbes de mouvement : il est allé voir, etc. verbes de perception, auxiliaires de modalité : il peut, il doit aller, etc.). Dans "les jours fériés se sont trouvé coïncider", le complément direct est bien "se", mis pour "les jours" : les jours ont trouvé eux-mêmes qu'ils coïncidaient... J'aurais donc écrit "se sont trouvés coïncider" : mais je ne suis pas correcteur d'imprimerie, ni spécialiste de raison orthographique (de raison graphique seulement).
Cela dit, la construction choisie est l'une des plus intéressantes qui soient (et même étonnantes), parce qu'elle atteste la richesse de l'inventivité de la syntaxe du français. Ce qui est signifié, en termes simples, c'est que Travail et Ascension ont été fêtés le même jour. Le rédacteur a, semble-t-il, voulu accentuer le caractère arbitraire ou contingent de cette coïncidence : c'est un effet du hasard ou du calendrier, de l'existence de deux calendriers, lunaire, "Pâques", et solaire, le reste de l'année.
La syntaxe du français offre plusieurs possibilités pour exprimer ce qui relève de la contingence : 1) le passif; 2) la forme pronominale de sens passif; 3) la forme impersonnelle; 4) des "locutions" comme "il se trouve que" ou le verbe "se trouver". La syntaxe la plus cohérente aurait pu être la combinaison d'une construction impersonnelle (idéale pour dire le "hasard") et du verbe pronominal "se trouver" : "il s'est trouvé que les jours fériés ont coïncidé". Il est loisible de réduire cette syntaxe complexe (avec une complétive en "que") ou de la condenser, en effaçant la complétive et la construction impersonnelle : "les jours fériés se sont trouvés coïncider". Dans ce cas, "se sont trouvés" apparaît clairement comme un "auxiliaire" ("périphrastique") et "coïncider" a pour sujet "les jours fériés". C'est pourquoi je penche "en raison" pour l'orthographe "se sont trouvés".